如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是正三角形；④

FG

AF

=

1

2

．其中正确的结论是（填所有正确答案的序号）．

将等边三角形纸片ABC折叠，使点A落在对边BC上的点D处，折痕交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，当BD=CD时，求证：AE=AF；
（2）如图2，当

BD

CD

=

1

2

时，求

AE

AF

的值；
（3）若

BD

CD

=

m

n

，请直接写出

AE

AF

的值（不需要过程）．

等腰三角形底边长为6，则它的腰长a的范围是；等腰三角形腰长为6，则它的底边长a的范围是．