摘要：4．判断:的解吗? 点击思维
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在图中的直角坐标系中描出下列各点：
A(1，1)
B(5，1)
C(5，3)
D(1，3)
(1)连结AC、BD交于点
，找出点
的坐标，并验证的坐标恰为方程组
的解．
(2)分别作出点关于x轴、y轴、原点的对称点
，连结
①写出
的坐标；
②判断四边形
的形状；
③
的交点坐标是什么？你知道它是哪个方程组的解吗？试着写出来．
二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为
，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组
的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
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（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组
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中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，
的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出
二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为
，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组
的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
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，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
方程|x－1|＋|x－2|＝3的解法
要解方程|x－1|＋|x－2|＝3，就应设法化去绝对值符号，而要去掉绝对值符号就要判断x－1，x－2是正数还是负数？
解：令x－1＝0得x＝1，令x－2＝0得x＝2，分x＜1、1≤x＜2、x≥2三种情况化去绝对值符号．
当x＜1时，原方程可化为(1－x)＋(2－x)＝3，
解得x＝0．
当1≤x＜2时，原方程可化为(x－1)＋(2－x)＝3，从而1＝3，这不可能．说明x的值不可能是1≤x＜2．
当x≥2时，原方程可化为x－1＋x－2＝3，解得x＝3．
∴原方程的解为x＝0和x＝3．
读了上面的内容你有何启发？你能求方程|x＋1|＋|x＋3|＝5的解吗？试试看．
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