摘要：2．对称轴的画法:首先找出轴对称图形的一组对称点,其次画出这组对称点所连线段的垂直平分线.就得到该图形的对称轴． 范例积累 [例1] 从轴对称的角度来看.同学们觉得图中的哪个图形比较独特?简单说明理由? [分析] 许多几何几何图形可能有一条或多条对称轴.但也可能一条也没有． [解] 从轴对称的角度来看.(3)比较独特.它有无数条对称轴,其它图形都只有两条对称轴． [注意] 第一.生活中.圆是非常特殊的图形.它有极好的对称性.路上行驶的车轮能很好地滚动.正是利用了这一点,第二.如果图形的对称轴有两条.那么这两条对称轴一定互相垂直,如果一个图形有3条对称轴.那么相邻两轴的夹角一定是60°,依次类推.若有n条对称轴.则相邻两轴的夹角一定是度． [例2] 画出如图1所示的轴对称图形的对称轴.并回答下列问题: (1)连结BD.则对称轴和线段BD有怎样的位置关系? (2)原图形中有哪些相等的角?哪些全等的三角形? (3)分别作出图形中点F.G的对称点． [分析] 轴对称图形上往往有一些比较直观的对称点.如图中的点A和点E.点B和点D．连结两个对称点.并作连结线段的垂直平分线.就得到要求的对称轴． [解] 如图2所示.连结BD.作线段BD的垂直平分线m.直线m就是所求的对称轴． (1)对称轴垂直平分线段BD, (2)原图形中相等的角有:∠B=∠D.∠BAC=∠DEC.∠BCA=∠DCE.∠CAE=∠CEA.∠BCE=∠DCA.∠BAE=∠DEA．全等的三角形有:△ABC和△EDC, (3)点F.G的对称点分别是F′.G′.如图2所示． [注意] 轴对称图形中的对应线段.对应角分别相等.对应三角形全等．
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如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D．
（1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则：
①BC的长为 ；②DE的长为 ；③根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，请找出它们的数量关系？
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C1和B1，连接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于点D，过点D作DE⊥B1C1，垂足为E，请猜想线段OB、B1C1、DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B1E=6，C1E=4时，求直线B1D的解析式．
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（1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则：
①BC的长为
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C1和B1，连接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于点D，过点D作DE⊥B1C1，垂足为E，请猜想线段OB、B1C1、DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B1E=6，C1E=4时，求直线B1D的解析式．
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如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②
的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．
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（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②
| ∠1 | ∠2 |
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如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①
的值不变，②
的值不变，
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
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（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①
| ∠DCP+∠BOP |
| ∠CPO |
| ∠DCP+∠CPO |
| ∠BOP |
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
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如图（1），四边形ABCD内部有一点P，使得S△APD+S△BPC=S△PAB+S△PCD，那么这样的点P叫做四边形ABCD的等积点．
（1）如果四边形ABCD内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．
①请写出你知道的等积四边形： ， ， ， ，（四例）
②如图（2），若四边形ABCD是平行四边形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，则S△PCD= ．
（2）如图（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线l为等腰梯形的对称轴，分别交AD于点E，交BC于点F．
①请在直线l上找到等腰梯形的等积点，并求出PE的长度．
②请找出等腰梯形ABCD内部所有的等积点，并画图表示．
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（1）如果四边形ABCD内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．
①请写出你知道的等积四边形：
②如图（2），若四边形ABCD是平行四边形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，则S△PCD=
（2）如图（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线l为等腰梯形的对称轴，分别交AD于点E，交BC于点F．
①请在直线l上找到等腰梯形的等积点，并求出PE的长度．
②请找出等腰梯形ABCD内部所有的等积点，并画图表示．
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动点（不与A、B重合），坐标为（m，1-m）（m为常数）．