摘要：◆标准答案:15 ★ 试题详解:解:∵FE⊥AB于O ∴∠AOF＝90° 又∵∠AOC＝∠BOD＝75° ∴∠COF＝∠AOF-∠AOC ＝90°-75°＝15°
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《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（ ）
| A、3步 | B、4步 | C、5步 | D、6步 |
在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=
，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（ ）
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=
| 610-1 |
| 5 |
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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| D、a2014-1 |