题目内容

判断
17
-
15
与
15
-
13
的大小，正确的答案为（　　）
分析：将两数求倒数，然后比较大小即可得出答案．
解答：解：∵
1
17
-
15
=
17
+
15
2
，
1
15
-
13
=
15
+
13
2
，
∵
17
+
15
＞
15
+
13
，
∴
1
17
-
15
＞
1
15
-
13
，
∴
17
-
15
＜
15
-
13
．
故选：B．
点评：本题考查实数大小的比较，解题关键通过求倒数进行比较大小，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
（1）观察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
正确
．（直接回答正确或错误，不必证明）
（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．

描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即

叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大．

(1)分别计算下列甲、乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．

甲：

12，

13，

11，

15，

10，

16，

13，

14，

15，

11；

乙：

11，

16，

6，

14，

13，

19，

17，

8，

10，

16．

(2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．

(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
（1）观察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答______．（直接回答正确或错误，不必证明）
（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．
判断
17
-
15
与
15
-
13
的大小，正确的答案为（　　）
A．
17
-
15
＞
15
-
13
B．
17
-
15
＜
15
-
13
C．
17
-
15
=
15
-
13
D．无法比较

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