摘要：28．如图.已知:AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证:AD平分∠BAC． 下面是部分推理过程.请你将其补充完整: ∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG( ) ∴∠1=∠2( ) =∠3(两直线平行.同位角相等) 又∵∠E=∠1 ∴∠2=∠3 ∴AD平分∠BAC
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21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥
EF
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
），∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（
角平分线的定义
）
如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
23、阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：
因为AD与BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是两直线平行，内错角相等
．小明：
∠3=∠4→
AB
∥CD
→∠A+ADC
=180°其中第一步的理由是
内错角相等，两直线平行
第二步的理由是
两直线平行，同旁内角互补
（2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC 于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一条直线的两直线平行
∴∠1=∠E
两直线平行，同位角相等
∠2=∠3
两直线平行，内错角相等
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代换
∴AD平分∠BAC
角平分线定义
．
（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：