题目内容
（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：
因为AD与BC是平行的，所以∠1=______，理由是______．
小明：
∠3=∠4→______∥______→∠A+______=180°
其中第一步的理由是______
第二步的理由是______
（2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC 于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF______
∴∠1=∠E______
∠2=∠3______
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2______
∴AD平分∠BAC______．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案分别为：∠2，两直线平行内错角相等，AB∥CD，∠ADC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补．
（2）∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠1=∠E（两直线平行同位角相等），
∠2=∠3（两直线平行内错角相等），
又∵∠3=∠1（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC （角平分线定义），
故答案分别为：垂直于同一条直线的两条直线平行，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换，角平分线定义．
分析：（1）此题运用了平行线的判定与性质．（2）先由两直线同垂直于一条直线得两直线平行，再推出角相等．
点评：此题考查了学生对平行线的判定与性质的理解与掌握，关键是运用平行线的判定与性质进行推理论证．
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案分别为：∠2，两直线平行内错角相等，AB∥CD，∠ADC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补．
（2）∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠1=∠E（两直线平行同位角相等），
∠2=∠3（两直线平行内错角相等），
又∵∠3=∠1（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC （角平分线定义），
故答案分别为：垂直于同一条直线的两条直线平行，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换，角平分线定义．
分析：（1）此题运用了平行线的判定与性质．（2）先由两直线同垂直于一条直线得两直线平行，再推出角相等．
点评：此题考查了学生对平行线的判定与性质的理解与掌握，关键是运用平行线的判定与性质进行推理论证．
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