摘要：垂直 公共原点 横轴.x轴.右..纵.y.上.原点,
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如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．
（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．
①判断△ABC的形状，并简述理由；
②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=
| k |
| x |
（3）若反比例函数y=
| k |
| x |
（4）若将△MNB放置于平面直角坐标系中：使斜边在横轴上，直角顶点B在反比例函数y=
| k |
| x |
1、（1）如图，平面内两条互相
（2）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个
（3）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被
（4）坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：（请用“+”、“-”、“0”分别填写）
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垂直
并且原点重合
的数轴
组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为x轴
或横轴
，习惯上取向右方向
为正方向；竖直的数轴称为y轴
或纵轴
，取向上方向
为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点
．直角坐标系所在的平面
叫做坐标平面．
（2）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个
有序数对
来表示．如果有序数对（a，b）表示坐标平面内的点A，那么有序数对（a，b）叫做A点的坐标
．其中，a叫做A点的横坐标
；b叫做A点的纵坐标
．（3）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被
两条坐标轴
分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做第一象限
、第二象限
、第三象限
、第四象限
．注意坐标轴上的点
不属于任何象限．
（4）坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：（请用“+”、“-”、“0”分别填写）
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；（2）请写出平移后点A′的坐标，记作
（2，2）
．