摘要：注意观察学生运算过程可能出现的错误.并注意运算顺序.

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观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³ ①，

①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴ ②，

②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．

运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　　．

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³  ①，
①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴  ②，
②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　     　．

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³ ①，
①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴ ②，
②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　　．

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³　 ①，
　　　　　 ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴　 ②，
　　　　　 ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S= $数学公式$ ．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=________．

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①， ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②， ②-①得2S=32014-1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=________．