Question

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，

①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，

②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．

运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　  　．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³ ①，

则5S=5+5²+5³+5⁴…+5²⁰¹⁴②，

②﹣①得：4S=5²⁰¹⁴﹣1，

∴S=。