摘要：用拼图解释平方差公式 图1-4 左图阴影面积是a2-b2,而右图的阴影部分是长方形.长为(a+b),宽(a-b),阴影面积为(a+b)(a-b),由于左右两图的阴影部分面积相同.所以a2-b2=(a+b)(a-b),再次验证了平方差公式.
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拼图游戏与代数恒等式
我们很喜欢拼图游戏，比如七巧板、俄罗斯方块等．它们不仅展现给我们丰富多彩的图案，还教给我们许多数学知识．教材中已用图1和图2解释了代数恒等式．
图1可以用来解释：(2a)2＝4a2；
图2可以用来解释：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．
很有趣吧！下面让我们一起来自制材料做一些拼图游戏．
准备工作：请尽可能多地做一些如下图所示的正方形和长方形的硬纸片．
探索研究：
(1)拼一些长方形或正方形，并用所拼成的图形面积来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性．
(2)拼出下列图形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．
(3)哪些形式的代数恒等式可以用拼图求面积的方法来说明？
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