摘要：如图.点D.E在△ABC上的边AC上.AD=CE.∠A=∠C.BF⊥AC于F.则图中的全等三角形共有 对.
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26、如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
16、如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有
如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．
如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点F．（1）求证：BE=AD；
（2）求∠AFB的度数；
（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．
如图①，点C将线段AB分成两部分，如果
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
【小题1】研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图②所示，则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
【小题2】请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
【小题3】研究小组在进一步探究中发现：过点C任意作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF，如图③所示，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
【小题4】如图④，点E是□ABCD的边AB上的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是□ABCD的黄金分割线，请你画一条□ABCD的黄金分割线，使它不经过□ABCD各边黄金分割点．