如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是斜边AB的中点，且E在边AC的垂直平分线上，作CD⊥BA，垂足为D．若∠ACE=30°，试证明：
（1）△CEB是等边三角形；
（2）AB=4BD．

24、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是 形；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）形状不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．

如图，△ABC中，∠A=90°以直角边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是斜边BC的高，延长FA使AG=BC．
求证：BG=CD．