Question

24、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是

平行四边形

形；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）形状不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．

Answer 1

分析：（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
（2）可以让DC与CD重合后得到的也是一个平行四边形；

解答：解：（1））∵∠ACD=∠BDA′=∠DBC=45°，A′D=BC=AC，∴可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（2）如图2

点评：本题考查了平行四边形和矩形等腰梯形，直角梯形的拼接．有一定难度，属于难题．