矩形ABCD中.AC.BD是对角线.过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求证:△ACE是等腰三角形.——青夏教育精英家教网——

摘要：矩形ABCD中.AC.BD是对角线.过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求证:△ACE是等腰三角形.

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如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，矩形ABCD中的对角线AC、BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，说明三角形ACE是等腰三角形．

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25、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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24、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形ABCD	菱形	矩形	等腰梯形
平行四边形EFGH

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足的条件填写到下表：

平行四边形EFGH	菱形	矩形
四边形ABCD应满足的条件

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