题目内容
如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗？为什么？
答案：
解析：
提示：
解析：
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解法一：因为 BD∥CE．BE∥CD，所以四边形BECD是平行四边形．所以 BD=EC．又因为平行四边形ABCD是矩形，所以AC=BD．所以AC=EC，△ACE为等腰三角形．解法二：因为 BD∥CE，BE∥CD，所以四边形BECD是平行四边形，所以BE=CD．又因为四边形ABCD是矩形，所以AB=CD．所以AB=BE．又因为 ∠ABC=90°，所以BC⊥AE．所以BC是AE的垂直平分线．所以 AC=EC．所以△ACE为等腰三角形． |
提示：
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本题考查平行四边形、矩形及等腰三角形的性质． |
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．