摘要：高斯小时候能够很快地算出:1+2+3+--+99+100=5050.想必同学们都知道他是如何思考和计算的.你能计算2+4+6+--+98+100吗?你能用几种方法算这个题?
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探究问题：你能很快地算出19952吗？
探究准备：为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5，为求（10n+5）2的值（n为自然数），我们试着分析n=1，n=2，n=3…这些简单的情况，探索其规律，并归纳、猜想出结论．
探究过程：
（1）通过计算，探索规律：152=225可写成 ，252=625可写成 ，352=1225可写成 ，452=2025可写成 ，…752=5625可写成 ，852=7225可写成 ．
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想到： ．
（3）根据上面归纳、猜想，可以算出：19952= ．
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探究准备：为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5，为求（10n+5）2的值（n为自然数），我们试着分析n=1，n=2，n=3…这些简单的情况，探索其规律，并归纳、猜想出结论．
探究过程：
（1）通过计算，探索规律：152=225可写成
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想到：
（3）根据上面归纳、猜想，可以算出：19952=
明天要开运动会了，小明很想有一双新运动鞋，爸爸说只要小明能算出自己穿多少码的鞋子便买给他．小明想了想，拿出妈妈36码的鞋子量得长23cm，拿出爸爸41码的鞋子量得长25.5cm，那么自己21.5cm的鞋子是多少码呢?经过一阵思索，小明终于想到了算法，并很快地算出了自己要穿的码数．为了检验自己设计的算法是否正确，小明跑到隔壁小刚哥哥家，了解到小刚哥哥38码的鞋子长24cm，正好符合自己的计算方法．你能说出小明是如何解决这个问题的吗?请给出算法，并检验其正确性．
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，小亮可能用了什么方法？
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