摘要:已知方程的两个解为和.求的值.
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已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),且x1,x2是方程x2-2x-3=0的两个实数根,点C为抛物线与y轴的交点。
(1)求a,b的值;
(2)分别求出直线AC和BC的解析式;
(3)若动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别相交于D,E两点,则在x轴上是否存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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(2)分别求出直线AC和BC的解析式;
(3)若动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别相交于D,E两点,则在x轴上是否存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
已知:抛物线
与x轴有两个不同的交点。
(1)求k的取值范围;
(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在x轴上,其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大正方形的边长。
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(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在x轴上,其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大正方形的边长。
阅读材料:已知p2-p-1=0 ,1-q-q2=0 ,且pq≠1 ,求
的值。
解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1,所以p≠,所以1-q-q2可变形为:(
)2-(
)-1=0 ,
根据p2-p-1=0和(
)2-(
)-1=0的特征,
p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,
所以p+
=1
所以
=1
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
已知2m2-5m-1=0,
,且m≠n ,求
+
的值。
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解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1,所以p≠,所以1-q-q2可变形为:(
根据p2-p-1=0和(
p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,
所以p+
所以
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
已知2m2-5m-1=0,