摘要：请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?
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如图(1)至图(2)，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在同一条直线上．
(1)已知：如图(1)，AC＝AB，AD＝AE．求证：①CD＝BE；②CD⊥BE．
(2)如图(2)，当AB＝kAC，AE＝kAD(k≠1)时，分别说出(1)中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
如图，△ABP中，∠APB=∠α，把△ABP绕点A逆时针旋转60°后得到△ACE．连结BC、PE、PC，测量得∠BPC=100°．
（1）请找出图中的两个等边三角形：
（2）若∠α=150°，试判断△PEC的形状，并说明你的理由；
（3）若△CPE为等腰三角形，求∠α的度数．
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（1）请找出图中的两个等边三角形：
△ABC，△APE
△ABC，△APE
（不再添加其它点或线）（2）若∠α=150°，试判断△PEC的形状，并说明你的理由；
（3）若△CPE为等腰三角形，求∠α的度数．
如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．（1）请说出图中共有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF．
