摘要:比较下面两个数的大小: 0 -0.4 -2.5 +1.1 -︱-5︱ -3 0.001 -1000
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问题:你能比较两个数20062007与20072006的大小吗?为了解决问题,首先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(填“>”,“<”,“=”)
①12
(2)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:20062007
(3)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是
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(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(填“>”,“<”,“=”)
①12
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21; ②23<
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32;③34>
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43;④45>
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54;⑤56>
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65; …(2)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:20062007
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20072006(3)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是
当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n>2的整数时,nn+1>(n+1)n
当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n>2的整数时,nn+1>(n+1)n
.你能比较两个数
和
的大小吗?为了解决这个问题,我们先写出它的一般形式,即比较
与
的大小(n是自然数).然后我们从分析n=1,n=2,n=3,……中发现规律,经过归纳、猜想得出结论:
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.(在空格中填入“<”、“=”或“>”号)
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(2)从(1)题的结果经过归纳,可以猜想出
与
的大小关系是________.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:
________
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问题:能比较两个数20092010和20102009的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般彤式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”).
①12
②23
③34
④45
⑤56
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:20092010
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(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”).
①12
<
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21;②23
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32;③34
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43;④45
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54;⑤56
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65.(2)从第(1)题的结果经过归纳,可猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是
当n<3时,nn+1<(n+1)n,当n≥3时,nn+1>(n+1)n
当n<3时,nn+1<(n+1)n,当n≥3时,nn+1>(n+1)n
.(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:20092010
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20102009.