摘要：2 5.∠EAC 6.略 7.＞ = ＜

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图13-3-20

　　①△DAC______△EAC;

　　②DC与CE的大小关系是____________;

　　③∠D与∠CEB的关系是____________.

　　（2）用你得到的结论解决下面的问题：

　　在四边形ABCD中，已知AB＝a，AD＝b，且BC＝DC，对角线AC平分∠BAD.问a与b大小符合什么条件时，有∠D＋∠B＝180°?请画图并证明你的结论.

如图所示，已知∠B＝∠C，AE∥BC．试说明AE平分∠DAC．

解：因为AE//BC(已知)，

所以∠DAE＝∠B(　　)，

∠EAC＝∠C(　　)．

因为∠B＝∠C(已知)，

所以________＝________(　　)

所以AE平分∠DAC(　　)．

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠1=∠2 （　已知　）
∴AE∥（）
∴∠EAC=∠，（）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠= $数学公式$ ∠EAC，∠4= $数学公式$ ∠（　角平分线的定义　）
∴∠=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）．

已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：

过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．

∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．

∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．

又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．

又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．

（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．

（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD=　2　，CB=　+1　．

如图，△ABC≌△AEF，AB和AE、AC和AF是对应边，那么∠EAC=

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