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阅读材料:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为
,
,则两根与方程系数之间有如下关系:
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根据上述材料填空:
已知
、
是方程
+4x+2=0的两个实数根,则:
________
在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上撜鏀或摷贁).
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°. ( )
② 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180o( )
(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是 (写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 .
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件①是轴对称图形,但不是中心对称图形: ;
②既是轴对称图形,又是中心对称图形: .
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13+23=1+8=9, 而(1+2)2=9, ∴13+23=(1+2)2.
13+23+33=36, 而(1+2+3)2=36, ∴13+23+33=(1+2+3)2.
13+23+33+43=100, 而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2.
∴13+23+33+43+53=( )2.
根据以上规律填空:
(1)13+23+33+…+n3=( )2=___________.
(2)猜想:113+123+133+143+153=___________.
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