如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F，连接CD．若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x²-x+k=0的两个根．
①求证：AD是⊙O的切线；
②求线段DF的长．

如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O,再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD。

(1)若AC＝2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。

①求证：AD是⊙O的切线；

②求线段DF的长；

③求sin∠ADC的值。

(2)当点C是线段AB上的一动点（点A、B除外），为何值时，△ACD是等腰三角形。