如图:∠1=∠2=∠3.CD⊥AB 说明(1)CD∥FG ( 2) FG⊥AB——青夏教育精英家教网——

摘要：如图:∠1=∠2=∠3.CD⊥AB 说明(1)CD∥FG ( 2) FG⊥AB

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如图，点D，E分别在△ABC的边BC，BA上，四边形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF与AC交于点G，且∠BDE=∠A．
（1）试问：AB•FG=CF•CA成立吗？说明理由；
（2）若BD=FC，求证：△ABC是等腰三角形．查看习题详情和答案>>

如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论

成立．（考生不必证明）
（1）探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长．
（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论

还成立吗？

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28、如图（1），正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证：DH=FG；
（2）在图（1）中延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
（1）求证：AC²=AH•AB．
（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC²=AF•AE）？请说明理由．
（3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知AC=3

，AE：EF=3：4，求FG的长．查看习题详情和答案>>

20、如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

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