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（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点间的距离为|AB|，当点A、B中有一
点在原点时，不防设点A在原点，如图（1）|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|＝|a－b|。
①如图（2），点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图（3），点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）
＝|a－b|；
③如图（4），点A、B都在原点两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝
|a－b|；
综上，数轴上A、B两点间的距离|AB|＝|a－b|。
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间
的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为
________；
③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是________。
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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
查看习题详情和答案>>已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
查看习题详情和答案>>阅读下面材料：点
A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)所示，|AB|＝|BO|＝|b|＝|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图(2)所示，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|BO|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图(3)所示，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|BO|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；③如图(4)所示，点A、B在原点的两边，|AB|＝|BO|＋|OA|＝|b|＋|a|＝a＋(－b)＝|a－b|．
综上，数轴上
A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|，请回答下列问题：(1)、数轴上表示A和B的两点之间的距离是多少？数轴上表示－2和5的两点之间的距离是多少？，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是多少？
(2)、数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是多少？，如果|AB|＝2，那么x的值是多少？