Question

阅读理解。

（1）阅读下面材料：

　　

 

 

 

 

 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点间的距离为|AB|，当点A、B中有一

 点在原点时，不防设点A在原点，如图（1）|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|＝|a－b|。

 ①如图（2），点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

 ②如图（3），点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）

 ＝|a－b|；

 ③如图（4），点A、B都在原点两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝

 |a－b|；

 综上，数轴上A、B两点间的距离|AB|＝|a－b|。

（2）回答下列问题：

 ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间

 的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；

 ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为

 ________；

 ③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是________。

 

Answer 1

答案：
解析：

（2）①|2－5|＝3， |－2－（－5）|＝3， |1－（－3）|＝4， ②|x＋1| ，1或－3， ③－1≤x≤2