摘要：已知直线AB.CD相交于点O. OE.OF分别是∠AOC.∠BOD的平分线.画出这个图形. 射线OE.OF在同一条直线上?为什么? 画∠AOD的平分线OG.求∠EOG的度数.

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已知直线AB、CD相交于点O．

(1)OE、OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，画出这个图形；

(2)射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？

(3)画∠AOD的平分线OG，OE与OG垂直吗？为什么？

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠A

OC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠

度
∵∠BOC=∠

度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=

．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．查看习题详情和答案>>

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
       ∴∠BOD=∠_____=______度
       ∵∠BOC=∠_____=______度
       ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=_______．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（______+______）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

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