摘要：解:∵AE∥BD, ∴∠CDB=∠A=--3分 又∵三角形内角和为1800, ∴∠C=1800-∠CDB-∠B--6分 =1800-- =550--8分.
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22、如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵AE=BD（已知）
∴
AB
=DE
在△ABC和△DEF中
AC
=DF
AB
=DE
BC
=EF
∴△ABC≌△DEF（
SSS
）∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等．）
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．解：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=
即
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌
∴∠C=∠F（
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．
解：
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如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．