将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定规律排列如图：

…请你写出第6行从左至右第3个数是．

将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定规律排列如下：

请你写出第40行从左至右第10个数是．

观察算式：

1

1×2

=1-

1

2

=

1

2

，

1

1×2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=

2

3

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

3

4

；
…
（1）按规律填空：
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=；
③如果n为正整数，那么

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

n×(n+1)

=；
（2）计算（由此拓展写出具体过程）：
①

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

99×101

；
②1-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

9900

．

观察算式：

1

1×2

=1-

1

2

=

1

2

，

1

1×2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=

2

3

 

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

3

4

按规律填空

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=；
如果n为正整数，那么

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

n×(n+1)

=．
由此拓展写出具体过程，

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

99×101

=．