摘要：已知.如图13-1.∠1＝∠2.∠A＝∠F.求证:∠C＝∠D. 证明:∵∠1＝∠2 ∠1＝∠3 ∴∠2＝∠ ∴BD∥ ∴∠FEM＝∠D.∠4＝∠C 又∵∠A＝∠F ∴AC∥DF( ) ∴∠C＝∠FEM( ) 又∵∠FEM＝∠D ∴∠C＝∠D
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（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1）+=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则（1）
+=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
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（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1） +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为 ；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为 ；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为 ；第
个矩形的面积为 ．
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
个矩形的面积为 ．