如图，已知⊙O中，

AB

=

BC

=

CD

，OB、OC分别交AC、BD于E、F．求证：△EOF是等腰三角形．

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AB=BC+CD．

如图，已知⊙O中，直径AB=2，∠CAB=40°，则∠CAB的所对

BC

长是．

如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：

DF

FE

=

BM

MC

．

如图，已知△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，
求证：DM=DN．