题目内容
如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．求证：
| DF |
| FE |
| BM |
| MC |
分析：由DE∥BC，将问题分解为DF∥BM，FE∥MC，分别利用平行线分线段成比例定理，利用“中间比”过渡，得出新的比例式，再变形即可．
解答：证明：∵DE∥BC，
∴
=
，
=
∴
=
，
∴
=
．
∴
| DF |
| BM |
| AF |
| AM |
| FE |
| MC |
| AF |
| AM |
∴
| DF |
| BM |
| FE |
| MC |
∴
| DF |
| FE |
| BM |
| MC |
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理．关键是利用中间比过渡，得出新的比例．
练习册系列答案
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