证明:如图AB∥CD.∠ACF＝∠DBE.求证:AC∥BD. E F——青夏教育精英家教网——

摘要：证明:如图AB∥CD.∠ACF＝∠DBE.求证:AC∥BD. E F

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21、填写下列推理中的空格
已知：如图AB∥CD，EC∥FB
求证：∠B+∠C=180°
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠

+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵

（已知）
∴∠B=∠BGC （

两直线平行，内错角相等

）
∴∠B+∠C=180°（

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22、已知：如图AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

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24、完成下面的证明．
已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

证明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（

）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（

）
∴△ABE≌△DCF（

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完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°

两直线平行，同旁内角互补

两直线平行，同旁内角互补

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB

∠ACD
∴∠1+∠2=

（∠BAC+∠ACD）
=

×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°

三角形内角和定理

三角形内角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE

垂直的定义

垂直的定义

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根据题意，将证明过程的理由填写在后面的括号内。
已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .

证明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（                                    ）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（                                    ）
∴∠A＝∠C . (                                    )

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