题目内容

21、填写下列推理中的空格
已知:如图AB∥CD,EC∥FB
求证:∠B+∠C=180°
证明:∵AB∥CD   (已知)
∴∠
BGC
+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
EC∥FB
(已知)
∴∠B=∠BGC (
两直线平行,内错角相等

∴∠B+∠C=180°(
等量代换
分析:因为∠C+∠CGB=180°,所以要证∠B+∠C=180°,只需证∠B=∠CGB,根据已知BF∥EC,易证∠B=∠CGB.
解答:解:∵AB∥CD   (已知),
∴∠BGC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵EC∥FB (已知),
∴∠B=∠BGC (两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠C=180°(等量代换).
点评:题目给出部分推理过程,降低了解答的难度,同时也为以后的规范推理和证明打下了基础.
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