在计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值时，可设
S=1+3+3²+…+3¹⁰⁰，①
则3S=3+3²+3³+…+3¹⁰¹②
②-①，得2S=3¹⁰¹-1，所以S= $数学公式$ ，试利用上述方法求1+8+8²+…+8²⁰⁰⁴的值，并求1+x+x²+…+xⁿ（x≠1）的值．

在计算1＋＋3＋3²＋…＋3¹⁰⁰的值时，可设S＝1＋3＋3²＋…＋3¹⁰⁰，①则3S＝3＋3²＋3³＋…＋3¹⁰¹②，②－①得2S＝3¹⁰¹－1，∴S＝．试利用上述方法求1＋8＋8²＋…＋8²⁰⁰⁴的值，并求一般地1＋x＋x²＋…＋xⁿ(x≠1)的值．

在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②②-①，得2S=3101-1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．