题目内容
在计算1+3+32+…+3100的值时，可设
S=1+3+32+…+3100，①
则3S=3+32+33+…+3101②
②-①，得2S=3101-1，所以S=
，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．
S=1+3+32+…+3100，①
则3S=3+32+33+…+3101②
②-①，得2S=3101-1，所以S=
| 3101-1 |
| 2 |
设S=1+8+82+…+82004①，
8S=8+82+…+82004+82005②，
∴②-①，得7S=82005-1，
∴S=
；
同理可得1+x+x2+…+xn=
．
8S=8+82+…+82004+82005②，
∴②-①，得7S=82005-1，
∴S=
| 82005-1 |
| 7 |
同理可得1+x+x2+…+xn=
| xn+1-1 |
| x-1 |
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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即1+3+32+…3999+31000=
，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．