摘要:已知与有相同的解.那么
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)若抛物线与x轴有两个交点,与y轴交于点(0,-4),求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)试说明对任何实数m,抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上,并求出L的解析式;
(3)若(2)中直线L交x轴于点A,试在y轴求一点M,使|MC-MA|的值最大(C为(1)中抛物线的顶点);
(4)若(1)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在该对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)若抛物线与x轴有两个交点,与y轴交于点(0,-4),求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)试说明对任何实数m,抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上,并求出L的解析式;
(3)若(2)中直线L交x轴于点A,试在y轴求一点M,使|MC-MA|的值最大(C为(1)中抛物线的顶点);
(4)若(1)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在该对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)若抛物线与x轴有两个交点,与y轴交于点(0,-4),求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)试说明对任何实数m,抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上,并求出L的解析式;
(3)若(2)中直线L交x轴于点A,试在y轴求一点M,使|MC-MA|的值最大(C为(1)中抛物线的顶点);
(4)若(1)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在该对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)若抛物线与x轴有两个交点,与y轴交于点(0,-4),求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)试说明对任何实数m,抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上,并求出L的解析式;
(3)若(2)中直线L交x轴于点A,试在y轴求一点M,使|MC-MA|的值最大(C为(1)中抛物线的顶点);
(4)若(1)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在该对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)若抛物线与x轴有两个交点,与y轴交于点(0,-4),求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)试说明对任何实数m,抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上,并求出L的解析式;
(3)若(2)中直线L交x轴于点A,试在y轴求一点M,使|MC-MA|的值最大(C为(1)中抛物线的顶点);
(4)若(1)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在该对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知A、O、B三点共线,射线OC、OD在直线AB的两旁,OE平分∠AOC,OF平分∠AOD,且∠EOF是直角.那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗?
小明说:∠AOC与∠BOD不是对顶角.因为根据对顶角的定义,只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角,而这里没有相交直线.
小华说:小明说的不对,∠AOC与∠BOD是对顶角,∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD,∴∠AOC=2∠AOE,∠AOD=2∠AOF,∵∠EOF=
,即∠AOE+∠AOF=
,∴∠AOC+∠AOD=
,∴C、O、D三点共线,又A、O、B三点共线.∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角.
这两位同学的解答对吗?
已知A、O、B三点共线,射线OC、OD在直线AB的两旁,OE平分∠AOC,OF平分∠AOD,且∠EOF是直角.那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗?
小明说:∠AOC与∠BOD不是对顶角.因为根据对顶角的定义,只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角,而这里没有相交直线.
小华说:小明说的不对,∠AOC与∠BOD是对顶角,∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD,∴∠AOC=2∠AOE,∠AOD=2∠AOF,∵∠EOF=
,即∠AOE+∠AOF=
,∴∠AOC+∠AOD=
,∴C、O、D三点共线,又A、O、B三点共线.∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角.
这两位同学的解答对吗?