如图:□ABCD.P为对角线BD上的点.过点P作一直线分别交BA.BC的延长线于Q.R.交CD.AD于S.I.求证:PQPI=PRPS.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图:□ABCD.P为对角线BD上的点.过点P作一直线分别交BA.BC的延长线于Q.R.交CD.AD于S.I.求证:PQPI=PRPS.

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．
（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF；
（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一点，过P作EF∥AB，分别交AD，BC于点E、F，CP的延长线交AD于点G，O是PC的中点，FO的延长线交DC于点K．
（1）求证：PF=CK；
（2）设DG=x，△CKO的面积为S₁，四边形POKD的面积为S₂，y=

．求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在下

面的直角坐标系中画出这个函数的图象．查看习题详情和答案>>

25、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE=OF．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3

，AD=3，点M是边BC上的动点（点M不与点B，点C重合），过点M作直线MN∥BD，交CD边于点N，再把△CMN沿着动直线MN对折，点C的对应点是P点，设CM的长度为x．
（1）求∠CMN的度数；
（2）当x取何值时，点P落在矩形ABCD的对角线BD上？
（3）当x在什么范围内取值时，点P落在△ABD的内部？
（提示：对（2）、（3）两问在备用图中画出满足条件的图形，再解答）

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如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F

1.求证：OE＝OF

2.如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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