如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于G，CE与BF相交于H．

(1)你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？

(2)想一想，什么条件下EHFG会成为一个菱形？

如下图，在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O．

(1)求证：OE=OF；

(2)当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果?、?，那么?”）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．