摘要:推理填空.如图③.根据图形填空 ∵∠B=∠ , ∴AB∥CD( ), ∵∠DGF= , ∴CD∥EF( ), ∵AB∥EF, ∴∠B+ =180°( ),
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(1)品种A的数量是
56
个,品种B的数量是24
个;(2)在A、B、C三个品种中,众数落在品种
C
;(3)计算品种B的概率以及它的圆心角的度数.
∵∠B=
∠BGD
(已知);∴AB∥CD(
内错角相等,两直线平行
);∵∠DGF=
∠F
(已知);∴CD∥EF(
内错角相等,两直线平行
);∴AB∥EF(
平行于同一直线的两直线平行
);∴∠B+
∠F
=180°(两直线平行,同旁内角互补
).如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(
同角的补角相等
)∴BD∥EF(
内错角相等,两直线平行
)∴∠BDE+∠DEF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)又∵∠DEF=∠B(
已知
)∴∠BDE+∠B=180°(
等量代换
)∴DE∥BC(
同旁内角互补,两直线平行
)∴∠AED=∠C(
两直线平行,同位角相等
)