摘要：23．∵EF∥CD ∴∠BEF＝∠BCD.∠FED＝∠EDC ∵DE∥AC ∴∠EDC＝∠DCA ∴∠FED＝∠DCA ∵CD平分∠ACB ∴∠DCA＝∠BCD ∴∠BEF＝∠FED.即EF平分∠BED.
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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （________）
又∵AB∥CD （________）
∴EF∥CD （________）
∴________
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （________）
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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGC＝∠ACB＝
(垂直的定义)
∴∠DGC＋∠ACB＝
∴DG∥AC(________)
∴∠2＝________(________)
∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠DCA(等量代换)
∴EF∥CD(________)
∴∠AEF＝∠ADC(________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF＝
∴∠ADC＝
即 CD⊥AB
阅读理解填注部分理由，探索新的结论．((2)(3)两小题只写结论)
已知AB∥CD，在图(a)中，求证：∠B＋∠C＝∠BEC
证明过点E作EF∥AB．则
∠BEF＝∠B( )
因为EF∥AB，AB∥CD( )
所以EF∥CD( )
所以∠FEC＝∠C( )
因为∠BEC＝∠BEF＋∠FEC
所以∠BEC＝∠C＋∠B( )
(2)图(b)中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是________．
(3)图(c)中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是________．
如图：△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论中：①AD⊥BC ②EF=FD ③BE=BD ④∠ABE=60°中正确的个数为