如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC
又∵∠A=50°
∴∠=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=
∴∠ADF=
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠=°
∴∠CDG=∠ADG-∠=°．

填空并完成推理过程．
（1）如图（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+=180°．（）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=，（）∠ADE=；（）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴==90°．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴∥；（）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥，（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？
解：过点E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（ ）
因为AB∥CD（）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（ ）
得∠+∠=180⁰（ ）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=．
即∠B+∠BED+∠D=．

如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC______
又∵∠A=50°
∴∠______=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=______
∴∠ADF=______
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠______=______°______
∴∠CDG=∠ADG-∠______=______°．

如图，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么CD∥EF吗？为什么？
解：因为AB∥CD（已知）
所以∠1+=180
因为∠1+∠2=180°
所以∠2=∠C
所以∥．