Question

如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？
解：过点E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（

两直线平行，同旁内角互补

 ）
因为AB∥CD（

已知

）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（

平行于同一直线的两直线平行

 ）
得∠

FED

+∠

D

=180⁰（

两直线平行，同旁内角互补

 ）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=

360°

．
即∠B+∠BED+∠D=

360°

．

Answer 1

分析：过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得到∠B+∠BEF=180°，且EF∥CD，则有∠FED+∠D=180°，把两等式相加得到∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°．

解答：解：∠B+∠BED+∠D等360度．理由如下：
过点E作EF∥AB，
则∠B+∠BEF=180°，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED+∠D=180°，
∴∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°，
即∠B+∠BED+∠D=360°．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；平行于同一直线的两直线平行；FED，D，两直线平行，同旁内角互补；360°；360°．

点评：本题考查了平行线的性质与判断：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．