Question

如图，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么CD∥EF吗？为什么？
解：因为AB∥CD（已知）
所以∠1+

∠C

=180

（两直线平行同旁内角互补）

因为∠1+∠2=180°

（已知）

所以∠2=∠C

（等量代换）

所以

EF

∥

CD

．

Answer 1

分析：CD与EF平行，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由已知的两个角互补，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到EF与CD平行．

解答：解：CD∥EF，理由为：
证明：因为AB∥CD（已知）
所以∠1+∠C=180°（两直线平行同旁内角互补）
因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2=∠C （等量代换）
所以EF∥CD．
故答案为：∠C；（两直线平行同旁内角互补）；（已知）；（等量代换）；EF；CD．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．