摘要：如图⑧.BC∥DE.小颖用圆规分别画出∠ABC.∠ADE的角平分线BG.DH.想一想.小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗?为什么? (请你先用圆规画出这两条角平分线)
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23、阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：
因为AD与BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是两直线平行，内错角相等
．小明：
∠3=∠4→
AB
∥CD
→∠A+ADC
=180°其中第一步的理由是
内错角相等，两直线平行
第二步的理由是
两直线平行，同旁内角互补
（2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC 于D
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一条直线的两直线平行
∴∠1=∠E
两直线平行，同位角相等
∠2=∠3
两直线平行，内错角相等
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代换
∴AD平分∠BAC
角平分线定义
．
阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：因为AD与BC是平行的，
所以∠1=
∠2
∠2
，理由是
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
．小明：
∠3=∠4→
AB
AB
∥CD
CD
→∠A+∠ADC
∠ADC
=180°其中第一步的理由是
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
第二步的理由是
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
．
（2012•宝安区二模）如图，公园里，小颖沿着斜坡AB从A点爬上到B点后，顺着斜坡从B点滑下到C点．已知A、C两点在同一水平线上，∠A=45°，∠C=30°，AB=4米，则BC的长为（ ）
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