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（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线．求证：D在AB的垂直平分线上．
（2）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线，交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°求∠A的度数.
（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线．求证：D在AB的垂直平分线上．
（2）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线，交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°求∠A的度数.
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，线段AD是BC边上的中线．
(1)如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．
求证：四边形ADEF是等腰梯形；
(2)如图(Ⅱ)，在(1)的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜90°)连结AF、DE．
①当AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α＝60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．
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BC＝
