如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.

（1）若点F的坐标为（，），AF=.
①求此抛物线的解析式；
②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；
（2）若，，且AB的长为，其中.如图2，当∠DAF=45时，求的值和∠DFA的正切值.

如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.

（1）若点F的坐标为（，），AF=.

①求此抛物线的解析式；

②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；

（2）若，，且AB的长为，其中.如图2，当∠DAF=45时，求的值和∠DFA的正切值.

如图，顶点为D的抛物线y=a（x-5）²-6经过点A（，-5），直线CD交y轴于点C（0，4），交x轴于点B．
（1）求抛物线和直线CD解析式；
（2）在直线CD右侧的抛物线上取点E，使得∠EDB=∠CBO，则求点E坐标；
（3）点P为射线CD上一点，在（2）条件下，作射线PE，以P为旋转中心逆时针旋转PE，使得旋转后的射线交x坐标轴于点R，且∠EPR=∠CBO．是否存在点R，使得PE=PR？如果存在，请直接写出点R坐标；不存在，则说明理由．