1．填空 (1)如图.图中以CD为边的三角形共有个.他们分别是 . (2)一个三角形中最多——青夏教育精英家教网——

摘要：1．填空 (1)如图.图中以CD为边的三角形共有个.他们分别是 . (2)一个三角形中最多有个锐角.最少有个锐角. (3)如图.图形中是直角三角形的有 . (4)已知等腰三角形的一边是6.另一边是5.则第三边是 ,三角形的周长是 . (5)三角形的三个内角的比为3:2:5.则三个角分别为 ,三个相邻的外角为 . (6)在三角形中相邻的外角是内角的2倍.则此外角的度数是 . (7)在△ABC中.∠B和∠C的角平分线交于点O.若∠A=500.则∠AOC= . (8)一个三角形的两边长分别是3cm和8cm.第三边长是奇数.那么第三边长是 .三角形的周长是 . (1) (3)

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如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

（1）①填空：如果BP=,则BG= ;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

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如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

（1）①填空：如果BP=,则BG= ;

②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;

（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。

（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

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如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

（1）①填空：如果BP=

,则BG= ;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

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（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
①填空：将点C向下平移

个单位，再向右平移

个单位与点B重合．
②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

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阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
解：因为AB=AC，
所以

（等边对等角）．
因为

，
所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，

所以△ABE≌△ACD（

（全等三角形对应边相等），
所以

（等式性质）．
即BD=CE．

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