12．在各棱长都等于1的正四面体OABC中.若点P满足＝x·+y·+z·(x+y+z＝1).则||的最小值等于．答案: 解析:由于点P满足＝x·OA+y·+z·(x+y+z＝1).所——青夏教育精英家教网——

摘要：12．在各棱长都等于1的正四面体OABC中.若点P满足＝x·+y·+z·(x+y+z＝1).则||的最小值等于．答案: 解析:由于点P满足＝x·OA+y·+z·(x+y+z＝1).所以点P与A.B.C共面.即P点在平面ABC内.所以||的最小值即为点O到平面ABC的距离.亦即正四面体的高.可以求得||的最小值为.

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在各棱长都等于1的正四面体O-ABC中，若点P满足

(x+y+z=1)，则|

|的最小值为

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（08年鄂尔多斯市一模理）如图，在各棱长都为2的正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，的重心.

（1）求证：DG//平面ABC；

（2）求二面角B―AG―C的大小；

（3）求点B₁到平面AGC的距离.

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在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,

(1)求BC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正切值;

(2)如果M为CC₁的中点,求截面AB₁M与底面所成角的大小.

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在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

（1）求BC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正切值；

（2）如果M为CC₁的中点，求截面AB₁M与底面所成角的大小.

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如图，各棱长都等于2的斜三棱柱AC－A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁垂直于底面．

(1)侧棱与底面所成角为多少时，能使B₁C⊥AC₁；

(2)在(1)的条件下求此三棱柱的侧面积．

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