摘要：11．如图所示.正方体ABCD-EFGH的棱长等于2(即|A|＝2).K为正方形ABCD的中心.M.N分别为线段BF.EF的中点．试问下列选项是正确的序号为 ． (1)＝-+, (2)·＝1, (3)＝3, (4)△KMN为一直角三角形, (5)△KMN的面积为10. 答案: 解析:如图.建立空间直角坐标系E-xyz. ∵＝-＝. ∴＝-+. ∴·＝＝2≠1. ∵＝.∴||＝≠3. ∵||＝.||＝.||＝⇒||2＝||2+||2. ∴△KMN为直角三角形. ∴△KMN的面积为＝≠10. 故选．
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如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D1EF．
如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，E，F分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB'、DD'交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是（ ）
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是正方体ADD1A1和ABCD的中心，G是C1C的中点，设GF、C1F与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于